問 5

５．黒色火薬は炭素CとイオウSと硝石（硝酸カリウム）KNO₃ の混合物であると見なせる。 黒色火薬が爆発する時さまざまな物質が生成するが、通常の爆発の際の主生成物質は硫化カリウムK₂Sと窒素N₂と二酸化炭素CO₂であるという。 この爆発の際の黒色火薬の反応方程式を書け。またその量論を満たすように過不足なく炭素、イオウ、硝石を混合した時 （もっとも燃焼速度・威力が大きくなる配合とされる）の質量比を求めよ 。

軍用火薬として用いられていた黒色火薬の組成として、硝石75:イオウ10:炭15の比率がよく知られている（英国・ロシア・米国等）。 これはまた古くから「一硝二硫三木炭」（１斤（=16両）の硝石、2両の硫黄、3両の木炭。 斤・両は尺貫法における重さの単位）と言い慣わされた組成でもある。

解答例

反応方程式は次のようになる

2KNO₃ + S + 3C → K₂S + N₂ + 3CO₂

化学種 X の物質量を[X] その変化量を Δ[X] と表記すれば、 この反応の反応進行度 z は、次のように書ける：

-z = Δ[KNO₃]/2 = Δ[S] = Δ[C]/3

過不足なく反応するというのは、 反応完結時に出発物質がすべてなくなっていることだから、 仕込みの物質量 [X]₀、および質量 w₀(X) の間には、 式量を FW(X) として次の関係が成立する。

[KNO₃]₀/2 = [S]₀ = [C]₀/3
w₀(KNO₃)/[2 × FW(KNO₃)] = w₀(S)/FW(S) = w₀(C)/[3 × FW(C)]

FW(KNO₃) = 101.10、 FW(S) = 32.06、FW(C) = 12.01 より

w₀(KNO₃) : w₀(S) : w₀(C) = 74.8 : 11.9 : 13.3