13．[2017 年度の問題] K大学の優秀な学生たちは、簡易屈折率計PAL-RIを用いた混合溶液の濃度決定にここ数年取り組み、 濃度を知らされていない覆面試料の濃度決定を行っている。 溶液はシクロヘキサン-トルエン混合溶液で、その濃度 x %に対し、2015 年度と2016 年度の結果は下表のとおりであったという。
| 調製濃度/% | 測定チーム数 | 標本平均 | 標本標準偏差 | |
| 2015年度 | 66.39 | 25 | 66.75 | 1.59 |
| 2016年度 | 34.45 | 18 | 33.39 | 2.11 |
13-１．2015年度、2016年度それぞれについて、簡易屈折率計で決めた濃度が、真の濃度（調製濃度）と一致すると考えてよいかどうかを有意水準5%で判定せよ。
13-２．2015年度と2016年度で、学生の結果のばらつきが異なっていると見なせるか有意水準5%で判定せよ。
t 検定を行う。
15年度については
\[ z = \frac{66.39 - 66.75}{1.59/\sqrt{25}} = 1.132 \]
\(t(24, 0.05) = 2.06\)（excel では T.INV.2T(0.05, 24)）なので、有意水準5%で15年度は一致すると考えられなくはない。
16年度は
\[ z = \frac{34.45 - 33.39}{2.11/\sqrt{18}} = 2.131 \]
\(t(17, 0.05) = 2.11\)（T.INV.2T(0.05, 17)）なので、有意水準5%で16年度は一致すると考えられない。。