問 7

７．沸騰熱伝導において、極大熱流束（限界熱流束critical heat flux）を推算する式として次のZuberの式はよく知られている：

\[ q_{\rm{max}} = C_{\rm{KZ}} \Delta_{\rm{vap}}H \rho_{\rm{V}} \left[ \frac{\sigma g (\rho_{\rm{L}} - \rho_{\rm{V}})}{\rho_{\rm{V}}^2} \right]^{1/4} \]

ここで σ は表面張力、g は重力加速度、Δ_vapH は蒸発のエンタルピー変化、 ρ_L、ρ_Vはそれぞれ液体、蒸気の密度であり、 C_KZ は定数でここでは0.15とする。Zuberの式を用いて次の問いに答えよ。

７-１．水の沸騰熱伝導における極大熱流束はいくらになるか推算せよ。 沸点における Δ_vapH = 2.3 kJ/g、σ = 60 mN/m、 ρ_L = 960 kg m^-3、ρ_V = 0.60 kg m^-3とする。

７-２．円筒形の容器の底面（面積300 cm²）をバーナーで加熱して蒸気を発生させる時、 1秒当たり最大何 g の水蒸気を発生させることができるか推定せよ。

解答例

7-1．

値を与式に代入して

q_max = 0.15 × 2.3×10⁶ × 0.60^1/2 × [0.060 × 9.8 × 960]^1/4 W m^-2
= 1.30×10⁶ W m^-2

７-２．

Q = 1.30 × 10⁶ W m^-2 × 300×10^-4 m² = 3.9×10⁴ W

3.9×10⁴ W / (2.3 × 10³ J/g) = 17 g/s の水が蒸発。

これは水1 L/min、水蒸気1.7 m³/minに相当。