この実験操作に関わって Q 先生が U くんに説明しているところに、Yがやってきた。

Q: ろ紙をロートに密着させることで、ロートの足に水が溜まるようになり、ろ過が効率的に進むようになる。

U: 数cmの水柱でそんなに効率が変わるでしょうか？

Q: ダルシーの法則によると沈殿を通過する流速は、圧力勾配に比例する。 ろ紙上に沈殿層が 1 mm積もっているとしよう。 沈殿層中の水の自重だけなら、圧力勾配はおよそ　イ　 kPa/m程度だ。 もしロートの足に5 cm分の水柱があったら、この水柱分の圧力が 1 mmの厚さの沈殿層に働くとして、 圧力勾配は　ロ　 kPa/m増加する。

U: 密着させたといっても隙間はあるわけですから、そこから空気が漏れてきますよね？

Q: 密着させた時の隙間を \(a\) としよう。 表面張力を \(\gamma\) とし、ガラスや紙が水によく濡れるとすれば、表面張力による吸い上げの圧力は \(2 \gamma /a\) で評価できる。 水の表面張力は70 mN/m程度だから、\(a\) がコピー用紙の厚み 0.1 mmなら \(2 \gamma /a\)= 　ハ　 Paで、　ニ　 cm程度の水柱なら支えられる。 エタノールなど通常有機溶媒では表面張力が20～30 mN/m程度なので、せいぜい　ホ　 cmぐらい。 4つ折りは止めてひだ折りろ紙を使うのがいい。

U: こうした表面張力が効くケースはいろいろありそうですね。

Q: 薄層クロマトグラフィー（TLC）で溶媒の吸い上げられる現象にも関わっているよ。

Y: （突然割り込んできて）TLCのプレートに付いているシリカゲルの粒子の隙間を \(a\) とし高さ \(h\) まで溶媒が吸い上げられた状態を考えると、 先ほどの圧力の推定を利用して、十分表面張力の効果が大きければ、ダルシーの法則から \(t\) を待ち時間、\(k\) を定数、\(\eta\) を溶媒の粘度として次式が成立する：

\[ \frac{\rmd h}{\rmd t} = \frac{k}{\eta} \frac{\gamma}{ah} \]

従って吸い上げられる高さhは待ち時間 \(t\) を2倍にすると　ヘ　倍になる。

U: 怪しい議論だけど、酢酸エチルは25 °Cで \(\gamma/\eta\) が 55 m/s、ヘキサンは 60 m/sでだいたい同じだ。 有機実験で酢酸エチルとヘキサンの混合溶媒を使ったけれど、混合比を変えても TLC にかかる時間があまり変わらなかったのは、これで説明がつきそうだ。

Q: TLCの溶媒の選定には溶媒の極性が注目されがちだけれど、 実際に実験する上では吸い上げの速度にも注意が必要だ。_ト このことはTLCに塗布されているシリカゲルの粒径についても言える。